На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения действующая на тело будет в 3 раза меньше чем на поверхности Земли радиус Земли 6400 км

Гравитация, одна из четырех фундаментальных сил природы, играет ключевую роль в структуре и динамике Вселенной. В частности, сила гравитационного притяжения Земли влияет на движение объектов на ее поверхности и в космосе. В этой статье мы рассмотрим, на каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на ее поверхности, и как это расстояние вычисляется.

1. Формула для Расчета Гравитации
2. \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
3. Расчет Расстояния для Уменьшения Гравитации в 3 Раза
4. \[ R = R_з \cdot \sqrt{3} \]
5. \[ R = 6400 \cdot 1.73 = 11072 \text{ км} \]
6. \[ H = R — R_з = 11072 — 6400 = 4672 \text{ км} \]
7. Выводы: Гравитация и ее Зависимость от Расстояния
8. FAQ

Формула для Расчета Гравитации

Гравитационное притяжение между двумя телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где \( F \) — сила гравитации, \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел, а \( r \) — расстояние между их центрами.

Расчет Расстояния для Уменьшения Гравитации в 3 Раза

Для того чтобы определить расстояние, на котором сила гравитации Земли будет в 3 раза меньше, чем на ее поверхности, мы можем использовать следующие шаги:

1. Установление Базовой Ситуации: Сила гравитации на поверхности Земли (при \( r = R_з \), где \( R_з \) — радиус Земли, равный 6400 км).
2. Установление Целевой Ситуации: Сила гравитации в 3 раза меньше на расстоянии \( R \) от центра Земли.
3. Применение Закона Всемирного Тяготения: Составление уравнений для обеих ситуаций и решение их относительно \( R \).

Решение этих уравнений приводит к формуле:

\[ R = R_з \cdot \sqrt{3} \]

Вычисление дает:

\[ R = 6400 \cdot 1.73 = 11072 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние от центра Земли, на котором сила гравитации будет в 3 раза меньше, составляет 11072 км. От поверхности Земли это расстояние будет:

\[ H = R — R_з = 11072 — 6400 = 4672 \text{ км} \]

Выводы: Гравитация и ее Зависимость от Расстояния

Расчеты показывают, что для того, чтобы сила гравитации Земли уменьшилась в 3 раза по сравнению с ее поверхностью, необходимо удалиться на расстояние 4672 км от поверхности Земли. Этот результат демонстрирует, как сила гравитации уменьшается с расстоянием, подчиняясь закону обратных квадратов.

FAQ

• На каком расстоянии гравитация Земли становится незначительной?
• Гравитация Земли никогда не становится нулевой, но на расстояниях, значительно превышающих размеры Земли, ее влияние становится незначительным по сравнению с другими силами или гравитационными полями других объектов.
• Как влияет расстояние на силу гравитации?
• Сила гравитации уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.
• Можно ли почувствовать гравитацию Земли в космосе?
• Да, гравитация Земли ощущается даже на значительных расстояниях от нее, хотя и становится все слабее.